1) The Friday prayer is obligatory (farz), and the sermon is a condition for its validity. Therefore, if the Friday prayer is performed without a sermon, it will not be considered valid.
On the other hand the Eid prayers are obligatory (wajib), and the sermon is a sunnah mu'akkadah practice. If the Eid prayers are performed without a sermon, they will still be considered valid, but it will be against the Sunnah.
2) It is wajib (obligatory) to listen to the sermon for both the Friday and Eid prayers. Not listening to the sermon is a sin.
However, if a person is unable to attend the sermon for a valid reason, such as illness or travel, they will not be held accountable for the sin of missing it. But their Friday and Eid prayers will still be considered valid.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
صحیح البخاری: (كتاب الجمعة، باب الاستماع إلى الخطبة، رقم الحديث: 929، 11/2، ط: دار طوق النجاۃ)
عن أبي هريرة قال: قال النبي صلى الله عليه وسلم: "إذا كان يوم الجمعة وقفت الملائكة على باب المسجد يكتبون الأول فالأول، ومثل المهجر كمثل الذي يهدي بدنة، ثم كالذي يهدي بقرة، ثم كبشا، ثم دجاجة، ثم بيضة، فإذا خرج الإمام طووا صحفهم، ويستمعون الذكر".
الدر المختار مع رد المحتار: (باب الجمعة، 137/2، ط: سعيد)
"هي فرض عین مستقلّ آكد من الظهر و ليست بدلًا عنه".
"(قوله: آكد من الظهر) أي لأنه ورد فيها من التهديد ما لم يرد في الظهر، من ذلك قوله صلى الله عليه وسلم: "«من ترك الجمعة ثلاث مرات من غير ضرورة طبع الله على قلبه»، رواه أحمد والحاكم وصححه، فيعاقب على تركها أشد من الظهر و يثاب عليها أكثر، و لأن لها شروطًا ليست للظهر، تأمل. (قوله: وليست بدلاً عنه إلخ) تصريح بمفهوم قوله: وهي فرض مستقل".
الفتاوى الهندية: (کتاب الصلاۃ، الباب السادس عشر فی صلاۃ الجمعة، 285/4، ط: دار الفكر)
"( ولأدائها شرائط في غير المصلي)···(ومنها الخطبة قبلها ) حتى لو صلوا بلا خطبة أو خطب قبل الوقت لم يجز، كذا في الكافي···".
الدر المختار مع رد المحتار: (166/2، ط: دار الفکر)
"(تجب صلاتهما) في الأصح (على من تجب عليه الجمعة بشرائطها) المتقدمة (سوى الخطبة) فإنها سنة بعدها.
(قوله: فإنها سنة بعدها) بيان للفرق وهو أنها فيها سنة لا شرط وأنها بعدها لا قبلها بخلاف الجمعة. قال في البحر: حتى لو لم يخطب أصلا صح وأساء لترك السنة".
الفتاوى الهندية: (147/1، ط: دار الفکر)
"وإذا خرج الإمام فلا صلاة ولا كلام وقالا: لا بأس إذا خرج الإمام قبل أن يخطب وإذا فرغ قبل أن يشتغل بالصلاة كذا في الكافي سواء كان كلام الناس أو التسبيح أو تشميت العاطس أو رد السلام، كذا في السراج الوهاج۔۔۔والنائي عن الإمام في استماع الخطبة كالقريب۔۔۔۔۔ويحرم في الخطبة ما يحرم في الصلاة حتى لا ينبغي أن يأكل أو يشرب والإمام في الخطبة، هكذا في الخلاصة".
درر الحکام: (140/1، ط: دار احیاء الکتب العربیة)
"عن المجتبى: الاستماع إلى خطبة النكاح والختم وسائر الخطب واجب. والأصح الاستماع إلى الخطبة من أولها إلى آخرها، وإن كان فيه ذكر الولاة. اه".
الفتاوی الهندية: (162/1، ط: دار الفكر)
"و یحرم فی الخطبة ما یحرم فی الصلاۃ حتی لا ینبغي أن یأکل أو یشرب والإما م في الخطبة، ھکذا فی الخلاصۃ... والذی علیه عامة مشایخنا: أن علی القوم أن یسمع الخطبۃ من أولھا الی آخرھا".
رد المحتار: (545/1، ط: سعید)
"وکذا یجب الاستماع لسائر الخطب کخطبة نکاح و خطبۃ ختم و عید علی المعتمد".
واللہ تعالٰی اعلم بالصواب
دارالافتاء الاخلاص،کراچی