In the scenario described, the proposed investment arrangement, where you provide the capital and the factory owner manages conducts the export transaction, falls under the contract of Muḍārabah (profit-sharing partnership).
For a Muḍārabah contract to be valid, both parties must share in the profit and loss. The profit must be determined as an agreed percentage of the profit earned from the business. It is not permissible to stipulate a fixed monetary return calculated at a fixed rate per unit, such as PKR 20 per gaz (yard) of cloth.
Therefore, the agreement described in the question is impermissible.
The Sharīʿah-compliant alternative is for both parties to mutually agree, at the time of the contract, on a specified percentage of the profit, such as 30%, or 50% for the investor, with the remainder belonging to the manager (muḍārib). In this manner, the transaction will be in accordance with the rules of Muḍārabah.
۔۔۔۔
دلائل:
*الھدایة: (200/3، ط: دار احياء التراث العربي)*
قال: "المضاربة عقد على الشركة بمال من أحد الجانبين" ومراده الشركة في الربح وهو يستحق بالمال من أحد الجانبين........قال: "ومن شرطها أن يكون الربح بينهما مشاعا لا يستحق أحدهما دراهم مسماة" من الربح لأن شرط ذلك يقطع الشركة بينهما ولا بد منها كما في عقد الشركة.
*رد المحتار: (312/4، ط: دار الفکر)*
وحاصل ذلك كله أنه إذا تفاضلا في الربح، فإن شرطا العمل عليهما سوية جاز: ولو تبرع أحدهما بالعمل وكذا لو شرطا العمل على أحدهما وكان الربح للعامل بقدر رأس ماله أو أكثر ولو كان الأكثر لغير العامل أو لأقلهما عملا لا يصح وله ربح ماله فقط.
*الفتاوى الهندية(2/302،ط: المطبعة الكبرى الأميرية)*
أن يكون الربح جزءاً شائعاً في الجملة لا معيناً: فإن عينا ربحاً معيناً لأحدهما كعشرة أو مئة، كانت الشركة فاسدة؛ لأن العقد يقتضي تحقق الاشتراك في الربح، ومن الجائز ألا يتحقق الربح إلا في القدر المعين لأحد الشريكين، فكان التعيين منافياً لمقتضى عقد الشركة.
Allah Almighty knows best,
Darul ifta Al-Ikhlas Karachi.