The name Ali Hamdan (علی حمدان) means "the Ali who greatly praises Allah the Almighty." It is permissible to use this name.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
المعجم الوسیط: (196/1، ط: دار الدعوة)
(حمده) حمدا أثنى عليه وفلانا جزاه وقضى حقه والشيء رضي عنه وارتاح إليه ويقال أحمد إليك الله أحمد نعمة الله معك
(أحمد) الرجل وغيره صار محمودا وفعل ما يحمد عليه والرجل وغيره وجده محمودا وارتاح إليه وفلانا رضي فعله أو مذهبه