The name Muhammad Haris (محمد حارث) is perfectly acceptable. It means "one who cultivates, one who works hard and earns a livelihood."
However, the name Haris ur Rahman (حارث الرحمن) is not correct. It means "one who farms or ploughs for the Rahman (that is, for Allah)." This name implies, indirectly, that Allah stands in need of farming, and attributing such a need to Allah is a deficiency. Allah, glorified and exalted be He, is far above every deficiency.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
سنن أبي داؤد: (رقم الحديث: 4950، ط: المكتبة العصرية)
وعن أبي وهب الحشمي قال: قال رسول الله صلی الله علیہ وسلم: تسموا بأسماء الأنبیاء وأحب الأسماء إلي الله عبدالله وعبد الرحمن وأصدقها حارث وأقبحها حرب ومرة.
جامع الدروس العربية: (158/3، ط: قدیمی کتب خانہ)
الإضافة نسبة بين اسمين علي تقدير حرف الجر، توجب حر الثاني أبداً، نحو: هذا كتاب التلميذ. والتقدير: كتاب للتلميذ.
الاضافة أربعة أنواع: لامية.... فاللامية: ما كانت علي تقدير اللام. وتفيد الملك والاختصاص.
مصباح اللغات: (مادة: حرث، ص: 145)
حرث (ن ض) حرثا: الارض: ہل چلانا، کھیتی کرنا۔