"Ali" (عَلِی) is the name of Hazrat Ali (Karam Allahu Wajhah), and "Akbar" (اَکْبَرْ) means "great." It is correct to name a child Ali Akbar.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
المنجد: (ص: 857، ط: دار الاشاعت)
الاَکْبَر: اسم تفضیل… بمعنی کبیر،
اکابر القوم: قوم کے شریف لوگ۔