Just as a single-word name is permissible, a compound name, that is, a name made up of more than one word, is also permissible, provided its meaning is sound. However, a single-word name is preferable, because the purpose of a name is identification, and a single word fulfils that purpose on its own.
If someone wishes to add "Muhammad" (محمد) or "Ahmad" (احمد) before or after their name for the sake of blessings, doing so for that purpose is a praiseworthy act.
Therefore, the names Hareem Fatima (حریم فاطمہ) and Ishrat Fatima (عشرت فاطمہ) are both permissible, though using Fatima alone is preferable.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
تحفة المودود بأحكام المولود: (ص: 144، ط: مكتبة دار البيان)
لما كان المقصود بالاسم التعريف والتمييز وكان الاسم الواحد كافيا في ذلك كان الاقتصار عليه أولى ويجوز التسمية بأكثر من اسم واحد كما يوضع له اسم وكنية ولقب.
الفقہ الاسلامی و ادلتہ: (2753/4، ط: دار الفکر)
ويجوز التسمية بأكثر من اسم واحد، والاقتصار على اسم واحد أولى، لفعله صلّى الله عليه وسلم بأولاده".