The word Mahdi (مَهْدِی, with a fatha on م, a sukoon on ه, and a kasra on د) means "the guided one" in Arabic. In the end times, a just imam will appear whose title will also be Mahdi. Based on this, it is permissible to use Mahdi as a name.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
الجامع لمعمر بن راشد: (372/11، ط: المكتب الإسلامي)
20772 - أخبرنا عبد الرزاق، عن معمر، عن مطر، قال كعب: إنما سمي المهدي لأنه لا يهدي لأمر قد خفي، قال: ويستخرج التوراة والإنجيل من أرض يقال لها: أنطاكية.
20773 - أخبرنا عبد الرزاق، عن معمر، عن مطر، عن رجل، عن أبي سعيد الخدري، قال: إن المهدي أقنى أجلى.
20774 - أخبرنا عبد الرزاق، عن معمر، عن سعيد الجريري، عن أبي نضرة، عن جابر بن عبد الله، قال: يكون على الناس إمام، لا يعد لهم الدراهم ولكن يحثو.
القاموس الوحيد: (1752)