Regarding the use of the Prophet's ﷺ kunya "Abul Qasim" (ابو القاسم), the scholars of hadith hold different opinions. Some say that combining both his name and his kunya is prohibited. Others say the prohibition applies only to the kunya. A third view is that the prohibition was limited to the Prophet's ﷺ own lifetime.
The reason for the prohibition is that the Prophet ﷺ was once in the marketplace when someone called out "Abul Qasim." The Prophet ﷺ turned around, and the person said, "I was not calling you; I was calling so-and-so." After this incident, the Prophet ﷺ forbade using the kunya "Abul Qasim."
Among all these opinions, the correct one is that this prohibition applied during the Prophet's ﷺ lifetime. After his passing, there is no objection to using the kunya "Abul Qasim." One narration states that Hazrat Ali (may Allah be pleased with him) asked the Prophet ﷺ: "If a son is born to me after you, may I give him your name and kunya?" The Prophet ﷺ said: "Yes." Accordingly, Hazrat Ali named his son "Muhammad bin Hanafiyyah" (محمد بن حنفیہ) and gave him the kunya "Abul Qasim."
Therefore, after the Prophet's ﷺ passing, there is no objection to using both his name and his kunya together.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
صحیح البخاری: (رقم الحدیث: 2120، ط: دار طوق النجاۃ)
عن أنس بن مالك رضي الله عنه، قال: كان النبي صلى الله عليه وسلم في السوق، فقال رجل: يا أبا القاسم، فالتفت إليه النبي صلى الله عليه وسلم، فقال: إنما دعوت هذا، فقال النبي صلى الله عليه وسلم: «سموا باسمي ولا تكنوا بكنيتي»
سنن أبی داؤد: (رقم الحدیث: 4967، ط: المكتبة العصرية)
عن محمد ابن الحنفية، قال: قال علي رحمه الله قلت: يا رسول الله، إن ولد لي من بعدك، ولد أسميه باسمك وأكنيه بكنيتك؟ قال: «نعم» ولم يقل أبو بكر «قلت» قال: قال علي عليه السلام للنبي صلى الله عليه وسلم
و فیه ایضاً: (رقم الحدیث: 4968، ط: المكتبة العصرية)
عن عائشة رضي الله عنها، قالت: جاءت امرأة إلى رسول الله صلى الله عليه وسلم فقالت: يا رسول الله، إني قد ولدت غلاما فسميته محمدا وكنيته أبا القاسم، فذكر لي أنك تكره ذلك، فقال: «ما الذي أحل اسمي، وحرم كنيتي» أو «ما الذي حرم كنيتي، وأحل اسمي»
فتح الباری لابن حجر العسقلانی: (272/5، ط: دار المعرفة)
قال النووي اختلف في التكني بأبي القاسم على ثلاثة مذاهب الأول المنع مطلقا سواء كان اسمه محمدا أم لا ثبت ذلك عن الشافعي والثاني الجواز مطلقا ويختص النهي بحياته صلى الله عليه وسلم والثالث لا يجوز لمن اسمه محمد ويجوز لغيره قال الرافعي يشبه أن يكون هذا هو الأصح لأن الناس لم يزالوا يفعلونه في جميع الأعصار من غير إنكار قال النووي هذا مخالف لظاهر الحديث وأما إطباق الناس عليه ففيه تقوية للمذهب الثاني وكأن مستندهم ما وقع في حديث أنس المشار إليه قبل أنه صلى الله عليه وسلم كان في السوق فسمع رجلا يقول يا أبا القاسم فالتفت إليه فقال لم أعنك فقال سموا باسمي ولا تكنوا بكنيتي قال ففهموا من النهي الاختصاص بحياته للسبب المذكور وقد زال بعده صلى الله عليه وسلم انتهى ملخصا۔۔۔۔۔واحتج للمذهب الثاني بما أخرجه البخاري في الأدب المفرد وأبو داود وبن ماجه وصححه الحاكم من حديث علي قال قلت يا رسول الله إن ولد لي من بعدك ولد أسميه باسمك وأكنيه بكنيتك قال نعم وفي بعض طرقه فسماني محمدا وكناني أبا القاسم وكان رخصة من النبي صلى الله عليه وسلم لعلي بن أبي طالب روينا هذه الرخصة في أمالي الجوهري وأخرجها بن عساكر في الترجمة النبوية من طريقه وسندها قوي قال الطبري في إباحة ذلك لعلي ثم تكنية علي ولده أبا القاسم إشارة إلى أن النهي عن ذلك كان على الكراهة لا على التحريم قال ويؤيد ذلك أنه لو كان على التحريم لأنكره الصحابة ولما مكنوه أن يكني ولده أبا القاسم أصلا فدل على أنهم إنما فهموا من النهي التنزيه وتعقب بأنه لم ينحصر الأمر فيما قال فلعلهم علموا الرخصة له دون غيره كما في بعض طرقه أو فهموا تخصيص النهي بزمانه صلى الله عليه وسلم وهذا أقوى لأن بعض الصحابة سمى ابنه محمدا وكناه أبا القاسم وهو طلحة بن عبيد الله وقد جزم الطبراني أن النبي صلى الله عليه وسلم هو الذي كناه وأخرج ذلك من طريق عيسى بن طلحة عن ظئر محمد بن طلحة وكذا يقال لكنية كل من المحمدين بن أبي بكر وبن سعد وبن جعفر بن أبي طالب وبن عبد الرحمن بن عوف وبن حاطب بن أبي بلتعة وبن الأشعث بن قيس أبو القاسم وأن آباءهم كنوهم بذلك قال عياض وبه قال جمهور السلف والخلف وفقهاء الأمصار
رد المحتار: (471/4، ط: دار الفکر)
(ومن كان اسمه محمدا لا بأس بأن يكنى أبا القاسم) لأن قوله - عليه الصلاة والسلام - «سموا باسمي ولا تكنوا بكنيتي» قد نسخ لأن عليا - رضي الله عنه - كنى ابنه محمد بن الحنفية أبا القاسم.