The word "Haya" (حیاء) carries the meaning of seriousness and dignity. It is permissible to use this as a name.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
القاموس الوحید: (ص: 1130، ط: ادارہ اسلامیات)
الحیاء: شرم و حیاء، وقار سنجیدگی۔