The name "Arham" (ارحم) means "most merciful" or "most compassionate." It is permissible to use this name, and there is no religious objection or shirk in its meaning. This is because it is a shared name, meaning it has been used for creation other than Allah as well. Therefore, naming someone "Arham" is permissible.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
صحيح مسلم : (رقم الحدیث: 2316، 1808/4، ط: دار إحياء التراث العربي)
’’عن أنس بن مالك، قال: «ما رأيت أحداً كان أرحم بالعيال من رسول الله صلى الله عليه وسلم»‘‘.
سنن الترمذي: (رقم الحدیث: 3790، 135/6، ط: دار الغرب الاسلامي)
’’عن أنس بن مالك، قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: «أرحم أمتي بأمتي أبو بكر‘‘.
الدر المختار مع رد المحتار: (417/6، ط: دار الفکر)
(أحب الأسماء إلى الله تعالى عبد الله وعبد الرحمن) وجاز التسمية بعلي ورشيد من الأسماء المشتركة ويراد في حقنا غير ما يراد في حق الله تعالى لكن التسمية بغير ذلك في زماننا أولى لأن العوام يصغرونها عند النداء كذا في السراجية وفيها۔
قوله: (وجاز التسمية بعلي إلخ): الذي في التتارخانية عن السراجية: التسمية باسم يوجد في كتاب الله تعالى، كالعلي والكبير والرشيد والبديع جائزة إلخ، ومثله في المنح عنها وظاهره الجواز ولو معرفاً بأل۔