"Kabir" (کبیر) means "great" or "big". It is permissible to give a boy the name Kabir.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
الدر المختار مع رد المحتار: (417/6، ط: دار الفکر)
"وجاز التسمية بعلي ورشيد من الأسماء المشتركة ويراد في حقنا غير ما يراد في حق الله تعالى
التسمیة باسم یوجد فی کتاب اللہ تعالی کالعلی والکبیروالرشید والبدیع جائزة"
الهندية: (5/ 362 ط: دار الفكر)
"أحب الأسماء إلى الله تعالى عبد الله وعبد الرحمن لكن التسمية بغير هذه الأسماء في هذا الزمان أولى لأن العوام يصغرون هذه الأسماء للنداء والتسمية باسم يوجد في كتاب الله تعالى كالعلي والكبير والرشيد والبديع جائزة لأنه من الأسماء المشتركة ويراد في حق العباد غير ما يراد في حق الله تعالى كذا في السراجية"