The literal meaning of Ayat (آیت) is "sign" or "symbol." On this basis, using it as a name is permissible. However, in common and technical usage, the word is understood to refer to a verse of the Holy Quran. Given this association, it is not ideal to use it as a name.
It would be better to choose a name for the girl from among the names of the Azwaj Mutahharaat and Sahabiyat (may Allah be pleased with them all), or any other name with a good meaning.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
القاموس المحيط: (1261، ط: مؤسسة الرسالة)
الآية: العلامة، والشخص، وزنها فعلة، بالفتح، أو فعلة، محركة، أو فاعلة. ج: آيات وآي (وآياي) جج: آياء، والعبرة. ج: آي، والإمارة، ومن القرآن: كلام متصل إلى انقطاعه. وآية مما يضاف إلى الفعل لقرب معناها من معنى الوقت.