"Ayyaan" (اَیّان), with a fatha on the alif and a shadda on the ya, is an Arabic word used as a conditional and adverbial particle. It means "when" or "at what time", and is used to ask about the time at which something occurs. Since "Ayyaan" is not a meaningful word in the sense suitable for a name, it is not correct to name a child "Ayyaan".
As for "Aayan" (آیان) with a madd on the alif, this is not an established Arabic word, and no meaning for it could be determined.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
المعجم الوسیط: (35/1، ط: دار الدعوۃ)
(أيان)
ظرف للزمن المستقبل نحو {أيان يبعثون} وتجيء للشرط نحو
(أيان نؤمنك تأمن غيرنا وإذا .... لم تدرك الأمن منا لم تزل حذرا)
الموسوعة الفقھیة الکویتیة: (311/11، ط: دار السلاسل)
الأصل جواز التسمية بأي اسم إلا ما ورد النهي عنه۔۔وتستحب التسمية بكل اسم معبد مضاف إلى الله سبحانه وتعالى، أو إلى أي اسم من الأسماء الخاصة به سبحانه وتعالى؛ لأن الفقهاء اتفقوا على استحسان التسمية به. وأحب الأسماء إلى الله عبد الله وعبد الرحمن. وقال سعيد بن المسيب: أحبها إلى الله أسماء الأنبياء.