It should be understood that Zulqarnain (ذوالقرنین) was the name of a righteous and pious Muslim whose mention appears in Surah Al-Kahf. The name Zulqarnain does not simply mean "one with two horns"; rather, the commentators of the Quran have given it several meanings, such as "one who traveled to the east and the west" and "one with two locks of hair", among others. There is also a possibility that this title was given to him on account of his bravery.
Therefore, naming a child Zulqarnain is permissible.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
التفسیر المنیر: (الکہف، الایة: 83، 350/8، ط: دار الفکر)
ويسئلونك اي اليهود او مشركو مكه عن ذي القرنين هو الاسكندر بن فيلبوس اليوناني وقيل الرومي ملك فارس والروم وقيل ملك المشرق والمغرب لكن الاسكندر كافر والاصح انه رجل صالح حكم الدنيا غير الاسكندر ولذلك سمي ذو القرنين او لانه طاف قرني الدنيا شرقها وغربها وقیل كان له قرنان اي ضفیرتان وقیل لتاجہ قرنان ويحتمل انه لقب بذلك لشجاعته ومع الاتفاق على ايمانه وصلاحہ، علم یکن علی الاصح نبیا۔