The name Ayman (ایمن) means "blessed." It is therefore a permissible name to give.
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.
المعجم الوسیط: (1066/2، ط: دار الدعوۃ)
(ييمن) يمنا وميمنة كان مباركا عليهم والله فلانا يمنا جعله مباركا فهو ميمون۔۔۔۔(الأيمن) من يصنع بيمناه وخلاف الأيسر وهو جانب اليمين أو ما في ذلك الجانب وهي يمناء والميمون ذو اليمن والبركة (ج) أيامن ويمن
الموسوعۃ الفقھیۃ الکویتیۃ: (331/11، ط: دار السلاسل)
الأصل جواز التسمية بأي اسم إلا ما ورد النهي عنه