Yes! You can give interest money to your poor and needy relatives; However, while giving the amount of interest to a poor person, there should be no intention of reward, but only the intention to avoid the scourge of haraam wealth.
-------
:References
ویردونہا علی أربابہا إن عرفوہم، وإلا تصدقوا بہا؛ لأن سبیل الکسب الخبیث التصدق إذا تعذر الرد علی صاحبہ۔
(رد المحتار، کتاب الحظر والإباحة، باب الاستبراء وغیرہ ، فصل فی البیع ،ج:6 ص:385)
وفی قواعد الفقہ:
ویتصدق بلا نیۃ الثواب وینوی بہ براءۃ الذمۃ۔
(قواعد الفقہ ص:115)
Allah knows best
Darulifta Al Ikhlas, Karachi