It should be noted that, just like intentionally consuming food or drink, engaging in sexual intercourse also breaks the fast.
Regarding the compensation for breaking this fast, it should be kept in mind that kaffarah is only obligatory when a "farz" fast during Ramadan is intentionally broken. In any other scenario, such as breaking a nafil fast intentionally, only qaza becomes obligatory.
In essence, because they intentionally broke the nafil fast, both the husband and the wife must perform qaza for this fast, kaffarah is not mandatory.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
بدائع الصنائع: (102/2، ط: دار الكتب العلمية)
و أما وجوب الكفارة فيتعلق بإفساد مخصوص و هو الإفطار الكامل بوجود الأكل أو الشرب أو الجماع صورة و معنى متعمدا من غير عذر مبيح و لا مرخص و لا شبهة الإباحة...
و أما صيام غير رمضان فلا يتعلق بإفساد شيء منه وجوب الكفارة، لأن وجوب الكفارة بإفساد صوم رمضان عرف بالتوقيف، و أنه صوم شريف في وقت شريف لا يوازيهما غيرهما من الصيام و الأوقات في الشرف و الحرمة، فلا يلحق به في وجوب الكفارة.
و أما وجوب القضاء فأما الصيام المفروض: فإن كان الصوم متتابعا كصوم الكفارة و المنذور متتابعا فعليه الاستقبال لفوات الشرائط و هو التتابع، و لو لم يكن متتابعا كصوم قضاء رمضان و النذر المطلق عن الوقت و النذر في وقت بعينه فحكمه أن لا يعتد به عما عليه و يلحق بالعدم، و عليه ما كان قبل ذلك في قضاء رمضان و النذر المطلق و في المنذور في وقت بعينه، عليه قضاء ما فسد.
و أما صوم التطوع: فعليه قضاؤه عندنا.
Allah the Almighty knows best.
Darul ifta Al-Ikhlas, Karachi.