Many different forms of the du'a to be recited when entering a mosque have been narrated in various Ahadith.
In the Sunan of Ibn Majah, the following du’a is mentioned:
"بسم الله، والسلام على رسول الله، اللهم اغفر لي ذنوبي وافتح لي أبواب رحمتك" (Sunan Ibn Majah, Hadith No. 771)
Therefore, it is correct to recite the above-mentioned du’a when entering a mosque.
Similarly, making the intention for I’tikaf when entering a mosque is an etiquette (ادب), and the intention can be made in the heart itself; it is not necessary to say it. However, saying "نويت الاعتكاف ما دمت في المسجد" when entering a mosque is preferable.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
سنن ابن ماجة: (رقم الحديث: 771، ط: دار إحياء الكتب العربية)
حدثنا أبو بكر بن أبي شيبة قال: حدثنا إسماعيل بن إبراهيم وأبو معاوية، عن ليث، عن عبد الله بن الحسن، عن أمه، عن فاطمة بنت رسول الله صلى الله عليه وسلم، قالت: كان رسول الله صلى الله عليه وسلم، §إذا دخل المسجد يقول: «بسم الله، والسلام على رسول الله، اللهم اغفر لي ذنوبي وافتح لي أبواب رحمتك» ، وإذا خرج قال: «بسم الله، والسلام على رسول الله، اللهم اغفر لي ذنوبي، وافتح لي أبواب فضلك».
مرقاة المفاتيح: (523/4، ط: دار الكتب العلمية)
قال الطيبي: مذهب الشافعي أن الصوم ليس بشرط، ويصح الاعتكاف ساعة واحدة، فينبغي لكل جالس في المسجد لانتظار الصلاة أو لشغل آخر من آخرة أو دنيا أن ينوي الاعتكاف، فإذا خرج ثم دخل يجدد النية اه وهو قول الإمام محمد من أصحابنا في اعتكاف النفل، فينبغي إذا دخل المسجد أن يقول: نويت الاعتكاف ما دمت في المسجد.
Allah the Almighty knows best.
Darul ifta Al-Ikhlas, Karachi.