The essence (روح) of I'tikaaf is to completely disconnect from worldly matters and relationships, and to sit in a designated place within the mosque to isolate and devote oneself to Allah's worship, Zikr, and Fikr. A person observing I'tikaaf must avoid any activities that might distract from this purpose.
Teaching worldly subjects or engaging in other employment activities during I'tikaaf is considered makrooh. However, if the woman is unable to take leave from her job and her livelihood depends on this teaching job, then it may be permissible for her to teach, provided she strictly adheres to the requirements of 'pardah' (covering oneself) and modesty.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
القرآن الکریم: (الاحزاب، الآیة: 32)
فَلَا تَخْضَعْنَ بِالْقَوْلِ فَیَطْمَعَ الَّذِیْ فِیْ قَلْبِہِ مَرَضٌ....الخ
و قولہ تعالی: (النور، الآیۃ: 31)
وَلَا یَضْرِبْنَ بِاَرْجُلِہِنَّ لِیُْعْلَمَ مَا یُخْفِیْنَ مِنْ زِیْنَتِہِنَّ....الخ
الفتاوى الھندیۃ: (321/5، ط: مکتبہ رشیدیہ)
ولو جلس المعلم في المسجد والوراق يكتب، فإن كان المعلم يعلم للحسبة والوراق يكتب لنفسه فلا بأس به؛ لأنه قربة، وإن كان بالأجرة يكره إلا أن يقع لهما الضرورة، كذا في محيط السرخسي۔
Allah the Almighty knows best.
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi.