In the situation described, if there is a strong likelihood (غلبة الظّن), based on your past condition, that using water to perform wudu will cause paralysis, then it would be permissible for you to perform ‘tayammum’ and pray. It will be mandatory for you to perform qaza (make up) for the prayers you have missed in the past, and you must also repent and seek forgiveness for missing them.
The method of ‘tayammum’ is as follows:
Strike both hands once on clean earth, then shake off any excess dust. Wipe your entire face with both hands, making sure that no part is left uncovered. Then strike both hands on the earth again, shake the excess off, and wipe both arms up to and including the elbows. If you are wearing a ring or any similar item, remove it, and make sure to pass your fingers properly between each other. With this, your ‘tayammum’ will be complete.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
حاشية الطحطاوي علی مراقی الفلاح: (ص: 115، ط: دار الكتاب الإسلامي)
وإنما الخلاف في الجنب الصحيح في المصر إذا خاف بغلبة ظن على نفسه مرضا لو اغتسل بالبارد ولم يقدر على ماء مسخن ولا ما به يسخن فقال الإمام: يجوز له التيمم مطلقا وخصاه بالمسافر لأن تحقق هذه الحالة في المصر نادر والفتوى على قول الإمام فيها بل في كل العبادات وإنما أطلق المصنف لأن الكلام عند غلبة الظن وهي غير مجرد الوهم.
الدر المختار مع رد المحتار: (234/1، ط: دار الفكر)
(أو برد) يهلك الجنب أو يمرضه ولو في المصر إذا لم تكن له أجرة حمام ولا ما يدفئه،
قوله ولا ما يدفئه) أي من ثوب يلبسه أو مكان يأويه. قال في البحر: فصار الأصل أنه متى قدر على الاغتسال بوجه من الوجوه لا يباح له التيمم إجماعا.
Allah Almighty knows best,
Darul ifta Al-Ikhlas, Karachi