It should be understood that one of the things that makes ghusl obligatory is the discharge of semen with sexual desire, no matter how it occurs.
Therefore, in the situation mentioned, if semen was discharged with desire as a result of this act, then ghusl became obligatory for you. Any prayers offered after that, without performing ghusl (even if this was because you didn't know the ruling at the time) are not valid. Those prayers must be repeated.
If only madhy (a thin white fluid) was discharged, then ghusl would not have become obligatory. However, wudu would have broken. Any prayers offered without renewing wudu in that state must also be repeated.
As for how to repeat the prayers: you should estimate how many prayers were offered while in a state of impurity.
If you are unsure, then be careful with your guess and take the higher estimate. Repeat that number of prayers.
As for the fasts: If this act did not take place during fasting hours, then the fasts are valid and there is no need to perform qaza (make up) for them.
However, if the act took place during fasting hours and resulted in discharge of semen, then you must perform qaza for that fast. Kaffarah is not required in this case.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
بدائع الصنائع: (كتاب الصلاة، فصل شرائط أركان الصلاة، 114/1، ط: دار الكتب العلمية)
(أما) شرائط أركان الصلاة: (فمنها) الطهارة بنوعيها من الحقيقية والحكمية، والطهارة الحقيقية هي طهارة الثوب والبدن ومكان الصلاة عن النجاسة الحقيقية، والطهارة الحكمية هي طهارة أعضاء الوضوء عن الحدث، وطهارة جميع الأعضاء الظاهرة عن الجنابة.
(أما) طهارة الثوب وطهارة البدن عن النجاسة الحقيقية فلقوله تعالى: {وثيابك فطهر}[المدثر: 4] ، وإذا وجب تطهير الثوب فتطهير البدن أولى. (وأما) الطهارة عن الحدث والجنابة فلقوله تعالى: {يا أيها الذين آمنوا إذا قمتم إلى الصلاة فاغسلوا وجوهكم} [المائدة: 6] إلى قوله: {ليطهركم} [الأنفال: 11]. وقول النبي صلى الله عليه وسلم : «لا صلاة إلا بطهور» ، وقوله عليه الصلاة والسلام: «لا صلاة إلا بطهارة» وقوله صلى الله عليه وسلم: «مفتاح الصلاة الطهور» . وقوله تعالى: {وإن كنتم جنباً فاطهروا} [المائدة: 6]".
رد المحتار: (باب قضاء الفوائت، 76/2، 77، ط: دار الفکر)
(ﻗﻮﻟﻪ ﻛﺜﺮﺕ اﻟﻔﻮاﺋﺖ ﺇﻟﺦ) ﻣﺜﺎﻟﻪ: ﻟﻮ ﻓﺎﺗﻪ ﺻﻼﺓ اﻟﺨﻤﻴﺲ ﻭاﻟﺠﻤﻌﺔ ﻭاﻟﺴﺒﺖ ﻓﺈﺫا ﻗﻀﺎﻫﺎ ﻻ ﺑﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻴﻴﻦ ﻷﻥ ﻓﺠﺮ اﻟﺨﻤﻴﺲ ﻣﺜﻼ ﻏﻴﺮ ﻓﺠﺮ اﻟﺠﻤﻌﺔ، ﻓﺈﻥ ﺃﺭاﺩ ﺗﺴﻬﻴﻞ اﻷﻣﺮ، ﻳﻘﻮﻝ ﺃﻭﻝ ﻓﺠﺮ ﻣﺜﻼ، ﻓﺈﻧﻪ ﺇﺫا ﺻﻼﻩ ﻳﺼﻴﺮ ﻣﺎ ﻳﻠﻴﻪ ﺃﻭﻻ ﺃﻭ ﻳﻘﻮﻝ ﺁﺧﺮ ﻓﺠﺮ، ﻓﺈﻥ ﻣﺎ ﻗﺒﻠﻪ ﻳﺼﻴﺮ ﺁﺧﺮا، ﻭﻻ ﻳﻀﺮﻩ ﻋﻜﺲ اﻟﺘﺮﺗﻴﺐ ﻟﺴﻘﻮﻃﻪ ﺑﻜﺜﺮﺓ اﻟﻔﻮاﺋﺖ. ﻭﻗﻴﻞ ﻻ ﻳﻠﺰﻣﻪ اﻟﺘﻌﻴﻴﻦ ﺃﻳﻀﺎ ﻛﻤﺎ ﻓﻲ ﺻﻮﻡ ﺃﻳﺎﻡ ﻣﻦ ﺭﻣﻀﺎﻥ ﻭاﺣﺪ، ﻭﻣﺸﻰ ﻋﻠﻴﻪ اﻟﻤﺼﻨﻒ ﻓﻲ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺷﺘﻰ ﺁﺧﺮ اﻟﻜﺘﺎﺏ ﺗﺒﻌﺎ ﻟﻠﻜﻨﺰ ﻭﺻﺤﺤﻪ اﻟﻘﻬﺴﺘﺎﻧﻲ ﻋﻦ اﻟﻤﻨﻴﺔ، ﻟﻜﻦ اﺳﺘﺸﻜﻠﻪ ﻓﻲ اﻷﺷﺒﺎﻩ ﻭﻗﺎﻝ ﺇﻧﻪ ﻣﺨﺎﻟﻒ ﻟﻤﺎ ﺫﻛﺮﻩ ﺃﺻﺤﺎﺑﻨﺎ ﻛﻘﺎﺿﻲ ﺧﺎﻥ ﻭﻏﻴﺮﻩ ﻭاﻷﺻﺢ اﻻﺷﺘﺮاﻁ. اﻩ.
ﻗﻠﺖ: ﻭﻛﺬا ﺻﺤﺤﻪ ﻓﻲ اﻟﻤﻠﺘﻘﻰ ﻫﻨﺎﻙ، ﻭﻫﻮ اﻷﺣﻮﻁ، ﻭﺑﻪ ﺟﺰﻡ ﻓﻲ اﻟﻔﺘﺢ ﻛﻤﺎ ﻗﺪﻣﻨﺎﻩ ﻓﻲ ﺑﺤﺚ اﻟﻨﻴﺔ ﻭﺟﺰﻡ ﺑﻪ ﻫﻨﺎ ﺻﺎﺣﺐ اﻟﺪﺭﺭ ﺃﻳﻀﺎ.
الفتاوى الهندية: (مطلب في موجبات الكفر، 268/2، ط: دار الفكر)
ﻭﻛﺬا ﺇﺫا ﺻﻠﻰ ﺑﻐﻴﺮ ﻃﻬﺎﺭﺓ، ﺃﻭ ﺻﻠﻰ ﻣﻊ اﻟﺜﻮﺏ اﻟﻨﺠﺲ، ﻭﻟﻮ ﺻﻠﻰ ﺑﻐﻴﺮ ﻭﺿﻮء ﻣﺘﻌﻤﺪا ﻳﻜﻔﺮ
الدر المختار: (کتاب الصوم ،باب مایفسد الصوم ومالایفسد، 400/2، ط: سعید)
(أو أصبح جنبا و) إن بقي كل اليوم (أو اغتاب) من الغيبة ۔۔۔۔۔۔۔(لم يفطر).
رد المحتار: (399/2، ط: دار الفكر)
مطلب فی حکم الاستمناء بالکف، (قوله وکذا الاستمناء بالکف) ای فی کونه لایفسد لکن ھذا اذا لم ینزل اما اذا انزل فعلیه القضاء کما سیصرح به وھو المختار۔
الھندیة: (10/1، ط: دار الفکر)
المذي ينقض الوضوء وكذا الودي والمني إذا خرج من غير شهوة بأن حمل شيئا فسبقه المني أو سقط من مكان مرتفع يوجب الوضوء. كذا في المحيط.
Allah the Almighty knows best
Darul Ifta Al-Ikhlas, Karachi