In the situation described, your father did not transfer the remaining half of the business into your ownership during his lifetime with proper possession and ‘tasarruf’ (ownership control). Instead, he made a bequest for it to be transferred after his death.
However, a bequest (وصیہ) for an heir is not valid in Shari‘ah law. Therefore, after your father’s passing, his fifty percent share of the business must be distributed among all of his Shari‘ah heirs according to the laws of inheritance.
۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔۔
دلائل:
سنن الترمذی: (باب ما جاء لا وصية لوارث، رقم الحدیث: 2121، ط: دار الغرب الاسلامي)
عن عمرو بن خارجة، ان النبي صلى الله عليه وسلم خطب على ناقته، وانا تحت جرانها، وهي تقصع بجرتها، وإن لعابها يسيل بين كتفي فسمعته يقول: " إن الله اعطى كل ذي حق حقه، ولا وصية لوارث
مشکاۃ المصابیح: (رقم الحدیث: 3074)
عن ابن عباس رضي اللّٰہ عنہما عن النبي صلی اللّٰہ علیہ وسلم قال: "لا وصیة لوارث إلا أن یشاء الورثة".
عمدۃ القاری: (باب لا وصیة للوارث، 55/14، ط: دار الکتب العلمیة)
وقال المنذري: "إنما یبطل الوصیة للوارث في قول أکثر أہل العلم من أجل حقوق سائر الورثة، فإذا أجازوہا جازت، کما إذا أجازوا الزیادۃ علی الثلث".
الدر المختار: (کتاب الوصایا، 647/6، 648، ط: دار الفکر)
يعم الوصية والإيصاء۔۔۔ (هي تمليك مضاف إلى ما بعد الموت) عينا كان أو دينا. قلت: يعني بطريق التبرع ليخرج نحو الإقرار بالدين فإنه نافذ من كل المال كما سيجيء ولا ينافيه وجوبها لحقه تعالى فتأمله۔"
Allah the Almighty knows best
Darul ifta Al-Ikhlas, Karachi